幂运算符(**)

ECMAScript 幂运算符(**) 由 Rick Waldron 负责。目前已经进入 stage 4， 幂运算符(**) 是 ECMAScript 2016(ES7) 的一部分。

1. 概述

幂运算符返回第一个操作数做底数，第二个操作数做指数的乘方。即，xy，其中 x 和 y 是其两个操作数。

幂运算符是右结合的。a ** b ** c 等同于 a ** (b ** c)。

2. 语法

x ** y

3. 注解

在大多数编程语言，比如 PHP 或 Python 等中，都包含幂运算符（一般来说符号是 ^ 或者 **）。

这些语言中的幂运算符有着比其他的单目运算符（如一元 + 或一元 - ）更高的优先级。但是作为例外，在 Bash 中，** 运算符被设计为比单目运算符优先级更低。

在最新的 JavaScript ES2016(ES7) 中，禁止使用带歧义的幂运算表达式。比如，底数前不能紧跟一元运算符（+/-/~/!/delete/void/typeof）

-2 ** 2;
+2 ** 2;
~2 ** 2;
!2 ** 2;
delete 2 ** 2;
void 2 ** 2;
typeof 2 ** 2;
// SyntaxError: Unexpected token **

-(2 ** 2);       // -4
+(2 ** 2);       // 4
~(2 ** 2);       // -5
(~2) ** 2;       // 9
!2 ** 2;         // 9
delete (2 ** 2); // true
(delete 2) ** 2; // 1
void (2 ** 2);   // undefined
(void 2) ** 2;   // NaN
typeof (2 ** 2); // "number"
(typeof 2) ** 2; // NaN

2 ** -2;         // 0.25

4. 其它示例

2 ** 3 ** 2     // 512
2 ** (3 ** 2)   // 512
(2 ** 3) ** 2   // 64

Infinity ** -Infinity; // 0
(-2) ** (0.2);         // NaN

5. Math.pow()

x ** y 等价于 Math.pow(x, y)。但是在之前的 V8 引擎实现时有一个 bug，导致两者并不总是相等，比如：Math.pow(99,99) 的结果是 3.697296376497263e+197，但是 99**99 的结果是 3.697296376497268e+197。

两者并不相等：

3.697296376497263e+197
3.697296376497268e+197

截至目前（2018-02-11）在最新版 Chrome 66（V8 6.6.43）中这个 bug 依然没有修复。关于这个 bug 的详细情况可以参考我之前的文章 V8 使用“常量折叠”优化技巧，导致幂（**）运算有时候不等于 Math.pow()

6. Math.pow() 特殊值处理

返回 x 的 y 次方的依赖于实现的近似值 .

  • 若y 是 NaN, 返回结果是 NaN.
  • 若y 是 +0, 返回结果是 1, 即使 x 是 NaN.
  • 若y 是 −0, 返回结果是 1, 即使 x 是 NaN.
  • 若 x 是 NaN 且 y 是非零 , 返回结果是 NaN.
  • 若 abs(x)>1 且 y 是 +∞, 返回结果是 +∞.
  • 若 abs(x)>1 且 y 是 −∞, 返回结果是 +0.
  • 若 abs(x)==1 且 y 是 +∞, 返回结果是 NaN.
  • 若 abs(x)==1 且 y 是 −∞, 返回结果是 NaN.
  • 若 abs(x)<1 且 y 是 +∞, 返回结果是 +0.
  • 若 abs(x)<1 且 y 是 −∞, 返回结果是 +∞.
  • 若 x 是 +∞ 且 y>0, 返回结果是 +∞.
  • 若 x 是 +∞ 且 y<0, 返回结果是 +0.
  • 若 x 是 −∞ 且 y>0 且 y 是奇数 , 返回结果是 −∞.
  • 若 x 是 −∞ 且 y>0 且 y 不是奇数 , 返回结果是 +∞.
  • 若 x 是 −∞ 且 y<0 且 y 是奇数 , 返回结果是 −0.
  • 若 x 是 −∞ 且 y<0 且 y 不是奇数 , 返回结果是 +0.
  • 若 x 是 +0 且 y>0, 返回结果是 +0.
  • 若 x 是 +0 且 y<0, 返回结果是 +∞.
  • 若 x 是 −0 且 y>0 且 y 是奇数, 返回结果是 −0.
  • 若 x 是 −0 且 y>0 且 y 不是奇数, 返回结果是 +0.
  • 若 x 是 −0 且 y<0 且 y 是奇数, 返回结果是 −∞.
  • 若 x 是 −0 且 y<0 且 y 不是奇数, 返回结果是 +∞.
  • 若 x<0 且 x 是有限的, 且 y 是有限的, 且 y 不是整数 , 返回结果是 NaN.

7. 实现